Géométral

Optique et métaphysique de Descartes

Le mot « géométral » n’est pas une invention moderne. On en trouve une définition à l’article PERSPECTIVE de l’Encyclopédie, signé du Chevalier de Jaucourt :

« Avant que d’entrer dans un plus grand détail, il est à-propos de savoir qu’on appelle plan géométral un plan parallele à l’horison, sur lequel est situé l’objet qu’on veut mettre en perspective ; plan horisontal un plan aussi parallele à l’horison, & passant par l’œil ; ligne de terre ou fondamentale, la section du plan géométral & du tableau ; ligne horisontale, la section du plan horisontal et du tableau ; point de vûe ou point principal, le point du tableau sur lequel tombe une perpendiculaire menée de l’œil ; ligne distante, la distance de l’œil à ce point, &c. »

On voit par cette définition que le plan géométral constitue la base à partir de laquelle construire la perspective dans un tableau. Le géométral est tout entier dédié à l’objet, et s’oppose en cela à l’horizontal, qui part de l’œil.

Cependant la notion de champ géométral est essentiellement empruntée au Séminaire XI de Jacques Lacan, intitulé Les Quatre concepts fondamentaux de la psychanalyse (voir VII, 3). Lacan introduit ainsi cette notion :

« Ce n’est pas pour rien que c’est à l’époque même où la méditation cartésienne inaugure dans sa pureté la fonction du sujet, que se développe cette dimension de l’optique que je distinguerai ici en l’appelant géométrale. » (P. 80.)

Lacan met ainsi en parallèle la métaphysique du philosophe Descartes, qui se développe autour du célèbre « Je pense donc je suis » du Discours de la méthode (4e partie, Garnier p. 603), et les travaux sur l’optique du géomètre Descartes, notamment le Traité de l’Homme et La Dioptrique. La réflexion que mène Descartes sur le fonctionnement de l’œil et de la vision serait une autre manière de dire ce que c’est qu’un sujet, ce que c’est, dans toute sa pureté, que la fonction du sujet.

Or Descartes analyse d’une façon très particulière, et autant le dire tout de suite très exotique pour nous aujourd’hui, ce fonctionnement de la vision. Tout est affaire de lignes qui sont reportées point par point de l’espace réel extérieur dans l’espace intérieur de la représentation. L’appareil optique humain, la machine de l’œil, selon Descartes, est une machine qui transpose des points.

Une translation point par point : le portillon de Dürer

On songe ici au dispositif imaginé par Dürer pour reproduire un luth en perspective au moyen d’une aiguille et d’un fil tendu, ce fil métaphorisant en quelque sorte le trajet de la lumière par quoi ce constitue la vision. Ce dispositif sera d’ailleurs évoqué allusivement par Lacan, quelques paragraphes plus loin. Or, dans ce que Lacan nomme « le portillon de Dürer », toutes les variations du fil se font à partir d’un point fixe, la poulie fixée sur le mur :

« la correspondance point par point est essentielle. Ce qui est du mode de l’image dans le champ de la vision est donc réductible à ce schéma si simple qui permet d’établir l’anamorphose, c’est-à-dire au rapport d’une image, en tant qu’elle est liée à une surface, avec un certain point que nous appellerons point géométral. » (P. 81.)

Le modèle de la transposition point par point, c’est l’anamorphose, dont l’époque de Descartes a raffolé. Pour déformer l’image d’origine, l’anamorphose transpose point par point les traits d’une surface sur une autre surface. La translation s’opère de la façon suivante : on définit un point géométral unique. On trace une droite qui va du point d’origine à la surface d’arrivée et passe par ce point géométral. Le point d’origine varie, mais le point géométral reste toujours le même.

La réduction géométrale

Dans l’optique cartésienne, l’œil est une machine à anamorphose : le point géométral est dans l’œil. La totalité de ce qui est vu passe par ce point pour se retracer, point par point, dans la surface intérieure de l’œil, puis, au centre du cerveau, sur la glande pinéale (Traité de l’homme, fig. 29, Garnier, p. 448).

Une telle modélisation de la vision constitue en quelque sorte l’aboutissement des recherches sur la perspective menées depuis le début de la Renaissance, notamment par Alberti. Ainsi, ce n’est pas par hasard que j’ai mentionné le dispositif imaginé par Dürer, précisément comme méthode pour reproduire correctement la perspective. L’anamorphose, quant à elle, est un jeu sur la perspective. Toute la théorie cartésienne sur le fonctionnement de la vision identifie donc la vision à une expérience de perspective.
Une telle réduction pose problème, un problème que Diderot fait éclater dans la Lettre sur les aveugles. Je cite toujours Lacan :

« Or reportez-vous je vous prie à Diderot. La Lettre sur les aveugles à l’usage de ceux qui voient vous rendra sensible au fait que cette construction laisse totalement échapper ce qu’il en est de la vision. Car l’espace géométral de la vision […] est parfaitement reconstructible, imaginable, par un aveugle.
Ce dont il s’agit dans la perspective géométrale est seulement repérage de l’espace, et non pas vue »

On touche ici au point le plus important de l’analyse lacanienne : le champ géométral considéré en soi, de façon autonome, n’a aucun intérêt, aucun sens. Il ne rend même pas réellement compte de la vision, puisque c’est une construction que peut très bien, très logiquement faire un aveugle. L’optique de Descartes ne prend sens que conjuguée à sa métaphysique, sa théorie de l’œil que liée à sa théorie du sujet.

Réduction, inversion, déformation : la fonction du manque

Ce que la perspective géométrale met en évidence, c’est la fonction du manque.

• Premièrement, la description de l’ensemble du processus mécanique de la vision suppose que toute l’image passe par un point, qu’à un moment donné, la surface entière de l’image est réduite au point géométral. En art, dans la peinture, ce point trouve sa répercussion, sa représentation dans le point de fuite. L’image s’ordonne à partir de ce point unique ; mais elle menace en même temps de se réduire à ce point.

• Deuxièmement, en passant par le point géométral de l’œil, l’image s’inverse. L’image s’inverse en fait deux fois avant de parvenir jusqu’au cerveau. Cette double inversion est la condition nécessaire au passage de l’image extérieure, dans le réel, à l’image intérieure, dans la conscience. Elle suppose donc un nécessaire travail de la négativité à l’œuvre dans le fonctionnement de la vision.
• Troisièmement, en s’inversant deux fois, l’image ne se conserve pas telle qu’elle était à l’origine : passant d’un plan à un autre, ou d’un espace à un plan, l’image est déformée. La déformation de la perspective est un principe fondamental du fonctionnement de la vision. Toute vision est anamorphique : Lacan convoque alors la célèbre anamorphose imaginée par Holbein au premier plan des Ambassadeurs.

Il fait remarquer que ce crâne déformé fait songer à la fois à un œil et à un sexe.

« Comment ne pas voir ici, immanent à la dimension géométrale — dimension partiale dans le champ du regard, dimension qui n’a rien à faire avec la vision comme telle — quelque chose de symbolique de la fonction du manque — de l’apparition du fantôme phallique ? » (P. 82.)

La fascination que suscitent les anamorphoses tiendrait à ce que nous y retrouvons, amplifié, le principe même du fonctionnement de la vision, c’est-à-dire à la fois un exemple limite de transposition point par point de l’image et l’évidence qu’il s’agit ici de tout autre chose que de transposer point par point. Car ce que nous voyons ici, ce n’est pas le crâne de la mort, mais un sexe en érection. La représentation du monde des ambassadeurs et de ses vanités se réduit au crâne de la mort à laquelle ils sont nécessairement destinés ; mais la mort qui leur est signifiée s’inverse en jouissance esthétique, le crâne est retourné en phallus. Enfin, ça ne se retourne jamais définitivement, tout tient au mouvement du crâne au phallus, du phallus au crâne : c’est dans cette déformation que surgit la représentation de l’œil. Mais on touche là déjà à la fonction scopique, à la dimension scopique de la vision.

Fonction critique de la dimension géométrale

La dimension géométrale de la vision, sa mécanique, n’approche donc ce qu’il en est essentiellement de la vision que de façon négative. Par l’établissement de la perspective, elle constate que tout s’ordonne et se renverse à partir d’un point qui n’est qu’un point technique, une construction mécanique à partir de laquelle réduire puis redéployer l’image. Mais ce point géométral, que l’on peut désigner avec précision dans l’espace, en appelle un autre, imaginaire, le point de néantisation scopique, par quoi le sujet, regardant l’image, prend conscience de lui-même comme d’un sujet barré. La correspondance du géométral et du scopique, du point techniquement disposé pour faire jouer la perspective au point fantasmé comme négation du sujet et du sens, est la correspondance du modèle optique et du modèle métaphysique chez Descartes.

C’est pourquoi, établir la dimension géométrale d’une composition de peinture ne peut se réduire à la description de l’agencement des personnages et des objets dans un espace. Cet agencement doit faire émerger la fonction du manque, doit préparer la cristallisation scopique. Lacan s’en explique en ces termes à propos des Ambassadeurs :

« C’est plus loin encore qu’il faut chercher la fonction de la vision. Nous verrons alors se dessiner à partir d’elle, non point le symbole phallique, le fantôme anamorphique, mais le regard comme tel, dans sa fonction pulsatile, éclatante et étalée, comme elle l’est dans ce tableau.
Ce tableau n’est rien d’autre que ce que tout tableau est, un piège à regard. » (P. 83.)

La dimension géométrale ne rend pas compte de la fonction réelle de la vision, ou elle n’en rend compte que négativement, comme de ce qui se déploie au-delà d’elle, plus loin, dans l’ordre scopique. C’est dans l’ordre scopique qu’on sort de l’antinomie figurée par l’anamorphose (un crâne/un phallus ; la mort/la jouissance), pour rendre compte du « regard comme tel ».

Qu’est-ce concrètement que cette limite que pose la dimension géométrale, qu’est-ce que ce seuil à partir duquel on entre dans le scopique ? Cette limite, c’est la limite du piège : dans le tableau, le regard est piégé. La dimension géométrale du tableau, c’est l’agencement du piège. À partir de là, nous sortons de l’analyse lacanienne et j’avance mes propres modèles.

Un piège pour le regard : espace vague, espace restreint

Je laisse de côté Les Ambassadeurs de Holbein, qui sont un cas très particulier et totalement atypique d’agencement spatial, et je remarque que la peinture classique ordonne ses compositions à partir d’une répartition spatiale fondamentale qu’elle varie à l’infini, mais dont elle ne s’écarte pour ainsi dire jamais : l’espace de la représentation peut se décomposer en un espace restreint, délimité, circonscrit, et un espace vague, non délimité, qui le circonscrit. L’espace restreint est le lieu de la représentation qui donne son titre au tableau ; il est le lieu de la scène. L’espace vague est le paysage, l’arrière-plan décoratif, tout ce qui donne au tableau sa profondeur, mais demeure indifférent pour ce qui est de son contenu symbolique. (Bien entendu, dans les compositions subtiles, l’espace vague véhicule également du symbolique : mais c’est là une sorte de supplément gratuit, de piège superfétatoire, toujours fondé sur le fait qu’a priori, l’espace vague, c’est l’écrin, luxueux mais insignifiant, qui s’efface devant le bijou de l’espace restreint.)

Ce n’est pas ici le lieu de détailler quelle est l’origine de cette disposition géométrale, qui, depuis la fin de la Renaissance jusqu’au Romantisme, ordonne toujours nécessairement l’espace de la représentation comme jeu entre une espace vague et un espace restreint. Je me contenterai d’indications schématiques, qui n’ont pas ici valeur de preuves, mais vous indiqueront que les structures que je pose ne sont pas arbitraires, et que je crois pouvoir les motiver historiquement. D’une part, la séparation entre espace vague et espace restreint transpose, de façon mécanique et dans le domaine profane, la séparation dans le Tabernacle entre le Saint et le Saint-des-Saints, qui a servi de support à la théologie médiévale chrétienne des images. D’autre part, le passage à la Renaissance d’une iconographie narrative (représentant dans une même image des épisodes concomittants ou successifs) à une iconographie scénique (centrant toute la représentation sur un épisode scénique) ne s’est pas fait brutalement : progressivement, un épisode émerge comme principal et les autres épisodes glissent dans un second plan qui peu à peu se désémiotise, devient purement décoratif, devient vague. L’espace vague est à l’époque classique le fossile de la prolifération narrative médiévale.

Ces deux motivations historiques de la structure géométrale classique type sont hétérogènes : mais elles convergent vers la même articulation entre un espace vague et un espace restreint, qui se trouve ainsi motivée à la fois théologiquement et sémiologiquement. Il s’agit quoi qu’il en soit de conduire le regard vers le seul espace restreint et de l’y enfermer. Telle est la fonction de toute organisation géométrale d’un dispositif de représentation.

Définir cette organisation géométrale, c’est donc définir les modalités du piège ou, autrement dit, mettre en évidence le ou les écrans qui articulent, règlent le passage de l’espace vague vers l’espace restreint.